一、股票指數(shù)期權(quán)的定價(jià)公式

期權(quán)定價(jià)問題（Options Pricing）一直是理論界與實(shí)務(wù)界較為關(guān)注的熱點(diǎn)問題，同時(shí)也是開展期權(quán)交易所遇到的最為實(shí)際的關(guān)鍵問題。
期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合約中惟一的可變量，它通常由內(nèi)涵價(jià)值與時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成。
而決定期權(quán)價(jià)格的主要因素包括以下幾方面：（1）履約價(jià)格的高低；
（2）期權(quán)合約的有效期；
（3 ）期權(quán)標(biāo)的物市場(chǎng)的趨勢(shì)；
（4）標(biāo)的物價(jià)格波動(dòng)幅度；
（5）利率的變化。
股票指數(shù)期權(quán)價(jià)格的確定也是如此。
根據(jù)布萊克·修斯的期權(quán)定價(jià)模型， 可以分別得到歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)和看跌股票指數(shù)期權(quán)的定價(jià)公式為：c=se-q(T-t)N（d1）-xe-r（T-t）N（d2）；
P=xe-r(T-t)N（-d2）N-se-q(T-t)N（-d1）。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──d1=───────────── ，d2=d1-σ│T-T┌──σ│T-tS為股票指數(shù)期權(quán)的現(xiàn)貨價(jià)格，X為執(zhí)行價(jià)格，T為到期日，r為無風(fēng)險(xiǎn)年利率，q為年股息率，σ為指數(shù)的年變化率即風(fēng)險(xiǎn)。
例如，以期限為兩個(gè)月的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的歐式看漲期權(quán)，假定現(xiàn)行指數(shù)價(jià)格為310，期權(quán)的協(xié)議價(jià)格為300，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%，指數(shù)的變化率年平均為20 %，預(yù)計(jì)第一個(gè)月和第二個(gè)月的指數(shù)平均股息率分別為0.2%和0.3%。
將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)定價(jià)公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N（d1）= 0.7069，N（d2）=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數(shù)期權(quán)合約的成本為17.28 美元。

二、期權(quán)是怎么定價(jià)的？

1、如果數(shù)值等于或小于零，表示此時(shí)對(duì)應(yīng)的期權(quán)無內(nèi)在價(jià)值。
說白了，就是此時(shí)的期權(quán)不值錢，價(jià)格相對(duì)也會(huì)便宜。
需要注意的是：此時(shí)不值錢不等于未來也不值錢。
因此在期權(quán)約定的期限內(nèi)重點(diǎn)分析它所對(duì)應(yīng)的標(biāo)的物在這一期間的價(jià)格走勢(shì)是至關(guān)重要的。
2、如果數(shù)值大于零，表示此時(shí)對(duì)應(yīng)的期權(quán)有內(nèi)在價(jià)值。
此時(shí)數(shù)值為多少，那它此時(shí)就值多少錢。
期權(quán)的價(jià)格通常會(huì)高出其內(nèi)在價(jià)值的一小部分（那一小部分的價(jià)格又稱為時(shí)間價(jià)值）。
同樣需要注意的是：此時(shí)值錢不等于未來也值錢，或者此時(shí)值這些錢不等于未來也值這些錢。
因此在期權(quán)約定的期限內(nèi)要重點(diǎn)分析它所對(duì)應(yīng)的標(biāo)的物在的這一期間的價(jià)格走勢(shì)。
期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式才是最重要的，看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝（標(biāo)的物價(jià)格－行權(quán)價(jià)）×行權(quán)比例數(shù)值看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝（行權(quán)價(jià)－標(biāo)的物價(jià)格）×行權(quán)比例數(shù)值

三、期權(quán)定價(jià)問題

(25-20)-2+1=423-20-2+1=22-1=1（股票下跌不執(zhí)行期權(quán)，損失等于期權(quán)買入價(jià)格和賣出價(jià)格的差額）股票價(jià)格為21執(zhí)行合約21-20=1剛好等于你買入期權(quán)賣出期權(quán)的差額所以盈虧平衡

四、為什么要期權(quán)定價(jià)

三個(gè)原因： 1.賣出期權(quán)基于一種市場(chǎng)價(jià)格將要下跌的個(gè)人預(yù)測(cè)。
當(dāng)預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格下跌的概率比較大時(shí)，便選擇賣出期權(quán)合約，雖然風(fēng)險(xiǎn)是無限的，但賣出者認(rèn)為這種概率非常小，為了期權(quán)費(fèi)（權(quán)利金），值得冒險(xiǎn)。
2. 風(fēng)險(xiǎn)無限只是一種理論的情況而很少發(fā)生，因?yàn)榇蠖鄷r(shí)候市場(chǎng)價(jià)格不會(huì)上漲很多，所以大多時(shí)候風(fēng)險(xiǎn)并不會(huì)真正的無限大。
3.賣出期權(quán)合約可以馬上獲得期權(quán)費(fèi)，也就是可以用當(dāng)前的收入來冒未來的風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)于急需資金的市場(chǎng)參與者來說，是非常有吸引力的。

五、期權(quán)定價(jià)和期貨的區(qū)別

此類事物有幾種：期權(quán)的定價(jià)方式不同于其他的金融產(chǎn)品，它是將權(quán)利和義務(wù)進(jìn)行分開定價(jià)，權(quán)利的享有人可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)對(duì)是否行使權(quán)利作出決定，而義務(wù)方必須履行。
最推薦的一種：愛死磕分享，期權(quán)合約是以金融衍生產(chǎn)品作為行權(quán)品種的交易合約，指在特定時(shí)間內(nèi)以特定價(jià)格買賣一定數(shù)量交易品種的權(quán)利。
合約買入者或持有者(h01der)以支付保證金——期權(quán)費(fèi)(option premium)的方式擁有權(quán)利推薦理由：1. ?(1)標(biāo)的物不同：期貨交易的標(biāo)的物是商品或期貨合約，而期權(quán)交易的標(biāo)勺物則是一種商品或期貨合約選擇權(quán)的買賣權(quán)利。
2. (2)投資者權(quán)利與義務(wù)的對(duì)稱性不同：期權(quán)是單向合約，期權(quán)的買方在支十保險(xiǎn)金后即取得行使或不行使買賣期權(quán)合約的權(quán)利，而不必承擔(dān)義務(wù)；
期貨}同則是雙向合約，交易雙方都要承擔(dān)期貨合約到期交割的義務(wù)。
如果不愿實(shí)現(xiàn)交割，則必須在有效期內(nèi)對(duì)沖。
3. (3)履約保證不同：期貨合約的買賣雙方都要交納一定數(shù)額的履約保證金；
而在期權(quán)交易中，買方不需交納履約保證金，只要求賣方交納履約保證金，以表明他具有相應(yīng)的履行期權(quán)合約的財(cái)力。

六、期權(quán)定價(jià)是什么意思 是指確定期權(quán)價(jià)格嗎？比如說股票期權(quán)中購買股票應(yīng)該支付的價(jià)格？

期權(quán)定價(jià)即權(quán)利金，期權(quán)價(jià)格是由買賣雙方競(jìng)價(jià)產(chǎn)生的。
期權(quán)價(jià)格分成兩部分，即內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。
期權(quán)價(jià)格＝內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值。
期權(quán)定價(jià)是通過期權(quán)定價(jià)模型給期權(quán)確定一個(gè)價(jià)格，就是確定期權(quán)的價(jià)格，不過通過模型定的價(jià)是一個(gè)理論價(jià)格，在二級(jí)市場(chǎng)上流通的期權(quán)價(jià)格要受供求雙方的影響。
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七、期權(quán)定價(jià)有哪些因素需要考慮

期權(quán)分看漲期權(quán)和看空期權(quán)，其定價(jià)法則有二叉樹定價(jià)法，風(fēng)險(xiǎn)中性法，復(fù)制理論和布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型，一般現(xiàn)在以最后一個(gè)應(yīng)用為主，其定價(jià)因素包括：執(zhí)行價(jià)格，當(dāng)前價(jià)格，到期時(shí)間，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，波動(dòng)率（股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差）