一、什么是斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 　　如果設(shè)F(n)為該數(shù)列的第n項(xiàng)(n∈N+)。
那么這句話可以寫(xiě)成如下形式：　　F(0) = 0，F(xiàn)(1)=F(2)=1，F(xiàn)(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)　　顯然這是一個(gè)線性遞推數(shù)列。
　　通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法一：利用特征方程　　線性遞推數(shù)列的特征方程為：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2　　則F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n　　∵F(1)=F(2)=1　　∴C1*X1 + C2*X2　　C1*X1^2 + C2*X2^2　　解得C1=1/√5，C2=-1/√5　　∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根號(hào)5）

二、斐波納契數(shù)列是什么？

800年前，意大利的數(shù)學(xué)家斐波納契出版了驚世之作《算盤(pán)書(shū)》。
在《算盤(pán)書(shū)》里，他提出了著名的“兔子問(wèn)題”：假定一對(duì)兔子每個(gè)月可以生一對(duì)兔子，而這對(duì)新兔子在出生后第二個(gè)月就開(kāi)始生另外一對(duì)兔子，這些兔子不會(huì)死去，那么一對(duì)兔子一年內(nèi)能繁殖多少對(duì)兔子？　　答案是一組非常特殊的數(shù)字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……不難發(fā)現(xiàn)，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和，這個(gè)數(shù)列則稱為“斐波納契數(shù)列”，其中每個(gè)數(shù)字都是“斐波納契數(shù)”。
　通項(xiàng)公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根號(hào)5】高中就可以求了（用特征根求）

三、我來(lái)展示一下什么是斐波那契數(shù)列

斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、試列出斐波那契數(shù)列的首15項(xiàng)。
2、計(jì)算每一項(xiàng)與其下一項(xiàng)的比。
（答案精確到0.01）3、觀察第二小題各項(xiàng)的比，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)越大時(shí)，問(wèn)所求的比會(huì)接近哪一個(gè)數(shù)。
用JAVA數(shù)組來(lái)求斐波那契數(shù)列前20項(xiàng): 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

四、斐波那契數(shù)列的定義是什么

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。
通項(xiàng)公式：斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志，用于專門(mén)刊載這方面的研究成果。

五、斐波納契數(shù)列是什么？

斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、試列出斐波那契數(shù)列的首15項(xiàng)。
2、計(jì)算每一項(xiàng)與其下一項(xiàng)的比。
（答案精確到0.01）3、觀察第二小題各項(xiàng)的比，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)越大時(shí)，問(wèn)所求的比會(huì)接近哪一個(gè)數(shù)。
用JAVA數(shù)組來(lái)求斐波那契數(shù)列前20項(xiàng): 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

六、斐波那契數(shù)列是什么？？？？

斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F(xiàn)1=1，F(xiàn)n=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從1960年代起出版了《斐波納契數(shù)列》季刊，專門(mén)刊載這方面的研究成果。
滿意的話望采納哦，謝謝！

七、斐波那契數(shù)列是什么?有什么性質(zhì)?有沒(méi)有與之相似的數(shù)列?

菲波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21……這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和它的通項(xiàng)公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號(hào)5】很有趣的是：這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式居然是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。
該數(shù)列有很多奇妙的屬性比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割0.6180339887……還有一項(xiàng)性質(zhì)，從第二項(xiàng)開(kāi)始，每個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積多1，每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積少1如果你看到有這樣一個(gè)題目：某人把一個(gè)8*8的方格切成四塊，拼成一個(gè)5*13的長(zhǎng)方形，故作驚訝地問(wèn)你：為什么64＝65？其實(shí)就是利用了菲波那契數(shù)列的這個(gè)性質(zhì)：5、8、13正是數(shù)列中相鄰的三項(xiàng)，事實(shí)上前后兩塊的面積確實(shí)差1，只不過(guò)后面那個(gè)圖中有一條細(xì)長(zhǎng)的狹縫，一般人不容易注意到如果任意挑兩個(gè)數(shù)為起始，比如5、-2.4，然后兩項(xiàng)兩項(xiàng)地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你將發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)列的發(fā)展，前后兩項(xiàng)之比也越來(lái)越逼近黃金分割，且某一項(xiàng)的平方與前后兩項(xiàng)之積的差值也交替相差某個(gè)值